標本分散は、偏差（すなわち各標本と標本平均との差）の2乗の和を標本数nで割ったものですが、その期待値はどのように計算されるでしょうか。計算に不慣れな自分にはかなり大変なもののようです。この計算を丁寧に示すと紙面がもったいないので、統計の教科書にはあまり計算の過程が書かれていないように思います。ネットだと、その点、紙面の制約がないため、ほとんど省略せずに説明されていて理解しやすいと思います。
標本分散の期待値は、計算すると (n-1)/n σ^2 になります。計算の途中では、標本の期待値が母平均であること、標本平均の期待値が母平均であること、「確率変数の分散」の定義（例えば、竹村本12ページ参照）を使います。下のhttps://risalc.info/というサイトは、「行間」を埋める計算や説明がクリックで辿れて、とても便利です。
標本分散の期待値の計算
- 標本分散の期待値 risalc.info
- 標本分散の一致性と不偏性 BellCurve統計WEB