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東京大学出版会 基礎数学シリーズ

 
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東京大学出版会 基礎数学シリーズ (引用元:東京大学出版会ウェブサイト)

  1. 線型代数入門  斎藤 正彦 ISBN978-4-13-062001-7, 発売日:1966年03月上旬, 判型:A5, 292頁 線型代数の最も標準的なテキスト.平面および空間のベクトル,行列,行列式,線型空間,固有値と固有ベクトル等7章の他,附録をつけ線型代数の技術が習熟できる.各章末に演習問題があり,巻末に略解を付す.第1章 平面および空間のベクトル 第2章 行列 第3章 行列式 第4章 線型空間 第5章 固有値と固有ベクトル 第6章 単因子およびジョルダンの標準形 第7章 ベクトルおよび行列の解析的取扱い 附録I 多項式 附録II ユークリッド幾何学の公理 附録III 群および体の公理.  2006年度日本数学会賞出版賞を受賞 日本数学会広報委員会の選定評 「本書は,幾何学的な理解を重視し,解析的側面にも配慮のなされた,バランスの良い線型代数の教科書として,1966年の初版以来,大学における数学教育に大きな寄与をもたらした.」 刊行から40年,51刷を重ね,累計約30万部と読み継がれてきたテキスト.
  2. 解析入門1 杉浦 光夫 ISBN978-4-13-062005-5, 発売日:1980年04月上旬, 判型:A5, 430頁 東大教養学部における多年の講義経験に基づいて書き下ろした解析学の本格的入門書.豊富な練習問題をまじえながら,独自の論理構成でていねいに解き明かす.I 実数と連続,微分法,初等函数,積分法,級数   II 陰函数,積分法(続き),ベクトル解析,複素解析 第I章 実数と連続 第II章 微分法 第III章 初等函数 第IV章 積分法 第V章 級数 附録1 集合 附録2 論理記号
  3. 解析入門2 杉浦 光夫 ISBN978-4-13-062006-2, 発売日:1985年04月上旬, 判型:A5, 432頁 東大教養学部における多年の講義経験に基づいて書き下ろした解析学の本格的入門書.豊富な練習問題をまじえながら,独自の論理構成でていねいに解き明かす.I 実数と連続,微分法,初等函数,積分法,級数   II 陰函数,積分法(続き),ベクトル解析,複素解析 第VI章 陰函数 第VII章 積分法(続き) 第VIII章 ベクトル解析 第IX章 複素解析
  4. 線型代数演習 斉藤 正彦 ISBN978-4-13-062025-3, 発売日:1985年03月上旬, 判型:A5, 332頁 『線型代数入門』の姉妹編としての総合演習書.基本事項に続き,各節ごとに基礎的な練習問題,各章ごとに多数の演習問題を配した.その一部は『入門』の不足分を補う形で,数値処理法の準備にもなる.全問解答つき,教科書・自習書に最適.
  5. 多様体の基礎 松本 幸夫 ISBN978-4-13-062103-8, 発売日:1988年09月下旬, 判型:A5, 350頁 多様体は,現代数学の中心的な概念のひとつである.本書は初めて多様体を学ぶ人のためになるべくわかりやすく記述するという立場を貫き,扱う題材も基礎的なものに絞ってていねいに解説した.応用をめざす人にとってもさらに高度な理論をめざす人にとっても好適.第1章 準備 第2章 Cr級多様体とCr級写像 第3章 接ベクトル空間 第4章 はめ込みと埋め込み 第5章 ベクトル場 第6章 微分形式 付録A Dpr(M)とTp(M)の関係 付録B 射影平面P2がR3に埋め込めないことの証明
  6. 微分方程式入門 高橋 陽一郎 ISBN978-4-13-062104-5, 発売日:1988年12月中旬, 判型:A5, 170頁 多様な数理現象の解明のための基礎としての常微分方程式を中心とする本書は,微積分と線型代数を修了した学生を対象に書かれたものであるが,理工系の学部学生・院生・研究者にも利用できるよう,例題や索引を充実させた.とくに力学系の理論を重視した.
  7. 解析演習 杉浦 光夫, 清水 英男, 金子 晃 他 ISBN978-4-13-062105-2, 発売日:1989年11月下旬, 判型:A5, 416頁 本書はおもに理工系学部進学予定の大学1,2年を対象とした微積分法の演習書である.重要事項や定理を各章の最初にまとめ,基本的な例題からやや進んだ問題までを精選し,それぞれについてくわしい解説を付した.
  8. 新版 複素解析 高橋 礼司 ISBN978-4-13-062106-9, 発売日:1990年01月中旬, 判型:A5, 240頁 読みやすい関数論の入門書をめざした本書は,一方に関数論の歴史的な発展を追いながら,理論構成の背景・動機を明らかにすることにつとめ,同時に定義・定理はあくまでも厳密に記述するように心がけた. 第1章 複素数 第2章 解析関数(正則性と解析性) 第3章 線積分とコーシーの積分定理 第4章 コーシーの定理のもたらすもの 第5章 等角写像としての正則関数 第6章 楕円関数 第7章 Γ(ガンマ)関数とζ(ゼータ)関数 第8章 関数論演習 付録I 距離空間の位相 付録II 多変数関数の微分 付録III 鏡像の原理
  9. 微分幾何入門 上  落合 卓四郎 ISBN978-4-13-062130-4, 発売日:1991年03月下旬, 判型:A5, 290頁 上巻では多様体論の基礎を中心に,下巻ではリー群とリーマン幾何の入門を扱う.数学を専攻する学生のみならず,物理学やその他の専攻で数学を本格的に活用しようとする人の幾何学への入門書である.
  10. 微分幾何入門 下 落合 卓四郎 ISBN978-4-13-062131-1, 発売日:1993年03月中旬, 判型:A5, 240頁 上巻では多様体論の基礎を中心に,下巻ではリー群とリーマン幾何の入門を扱う.数学を専攻する学生のみならず,物理学やその他の専攻で数学を本格的に活用しようとする人の幾何学への入門書である.
  11. 物理数学入門 谷島 賢二 ISBN978-4-13-062902-7, 発売日:1994年04月中旬, 判型:A5, 344頁 本書は,教養課程の解析および線型代数と関数論の初歩を学んだ自然科学系の学生のために,常微分方程式,変分法,フーリエ解析,超関数論,偏微分方程式論の基本事項を概観して,自然科学を理解するときに必要となる数学的素養を与えることをめざした.
  12. 偏微分方程式入門 金子 晃 ISBN978-4-13-062903-4, 発売日:1998年02月上旬, 判型:A5, 360頁 理工系の学生が偏微分方程式を使えるようになることを目標にした教科書.方程式の立て方・解き方といった実際的な内容を中心とし,さらに学びたい人のためには理論を追加した.具体例をもとに一つ一つていねいに解説してあるので,自習書としても最適.
  13. 整数論 森田 康夫 ISBN978-4-13-062904-1, 発売日:1999年03月下旬, 判型:A5, 288頁 数学の各分野だけではなく,計算機科学など最先端科学とも密接な関係をもつ整数論.素因数分解などの基礎から,アデールを使ったゼータ関数の理論までをていねいに解説する.演習問題も豊富に用意し,教科書としても最適.
  14. 数学の基礎 集合・数・位相 齋藤 正彦 ISBN978-4-13-062909-6, 発売日:2002年08月上旬, 判型:A5, 296頁 すべての数学は集合論の上に築かれる――集合と位相,そして実数論は,現代数学を学ぶうえでもっとも重要な基礎知識のひとつである.定評『線型代数入門』の著者が,それらを初学者向けにていねいに解説.豊富な問題と詳細な解答が理解を深め,テキストとしても好適.主要目次 第1章 集合・写像・順序 第2章 自然数から実数体の定義まで 第3章 実数体R・空間Rn・複素数体C 第4章 位相空間(その1) 第5章 位相空間(その2) 付 録 公理的集合論入門 担当編集者から 『線型代数入門』の初版刊行から36年.「数」という視点が加わった,これまでにない新しい「集合と位相」の教科書
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