「経路積分」タグアーカイブ

ファインマンの博士論文「量子力学における最小作用の原理」

リチャード・P・ファインマンはマサチューセッツ工科大学（MIT)で学部教育を受け、プリンストン大学の大学院で博士号を取得しました。ファインマンの博士論文は、「The Principle of Least Action in Quantum Mechanics (量子力学における最小作用の原理)」です。

タイプライターで打たれた博士論文のフォトコピーが、ネット上で公開されています。
FEYNMAN, R.P. Principles of least action in quantum mechanics. (https://cds.cern.ch/record/101498/files/Thesis-1942-Feynman.pdf)

ファインマンの博士論文は書籍として出版されています（英語）。

Feynman’s Thesis: A New Approach to Quantum Theory　(アマゾン）　(出版社サイト）

書籍版には、ファインマンの経路積分法に関する論文“Space–Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics” [Reviews of Modern Physics 20 (1948), 367–387],と、ディラックの論文Paul Dirac’s seminal paper “The Lagrangian in Quantum Mechanics” [Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, Band 3, Heft 1 (1933)も収められています。

博士論文の内容は、

  • Least Action in Classical Mechanics:The Concept of Functional　古典力学における最小作用の原理：汎関数の概念
    • The Principle of Least Action　最小作用の原理
    • Conservation of Energy. Constants of the Motion　エネルギーの保存。
    • Particles Interacting Through an Intermediate Oscillator　中間振動子を介して相互に作用しあう粒子
  • Least Action in Quantum Mechanics:
    • The Lagrangian in Quantum Mechanics　量子力学におけるラグランジュ形式
    • The Calculation of Matrix Elements in the Language of a Lagrangian　ラグランジュ形式の語法による行列要素の計算
    • The Equations of Motion in Lagrangian Form　ラグランジュ形式による運動の方程式
    • Translation to the Ordinary Notation of Quantum Mechanics　量子力学の通常の表現への翻訳
    • The Generalization to Any Action Function　あらゆる作用関数への一般化
    • Conservation of Energy. Constants of the Motion　エネルギーの保存。運動の定数
    • The Role of the Wave Function　波動関数の役割
    • Transition Probabilities　遷移確率
    • Expectation Values for Observables　可観測量の期待値
    • Application to the Forced Harmonic Oscillator　強制調和振動子への応用
    • Particles Interacting Through an Intermediate Oscillator　中間振動子を介して相互に作用しあう粒子
    • Space–Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics　非相対論的量子力学に空間ー時間アプローチ
    • The Lagrangian in Quantum Mechanics　量子力学におけるラグランジュ形式

（英語版の中身を確認できるサイト　http://files.untiredwithloving.org/thesis.pdf））

岩波書店からは、この原書の邦訳が、『ファインマン 経路積分の発見』というタイトルで刊行されています。
ファインマン 経路積分の発見　（アマゾン）　ローリー・ブラウン (Laurie M.Brown) 編, 北原 和夫, 田中 篤司 訳 2016年　岩波書店　144ページ　(本書の一部のサンプルが読めます　https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0053300.pdf）

 

参考（論文）

ファインマンの経路積分法に関する論文　Space–Time Approach to Non-Relativistic Quantum Mechanics

ディラック（Paul Dirac）の論文　The Lagrangian in Quantum Mechanics