カイ２乗分布は右側に尾を引く形です。自由度にもよりますが、カイ２乗分布でも０に向かって裾の形があるものもあります。しかし、カイ２乗検定をする際には、棄却域として右側の尾の部分の面積だけを考えます。なぜ、正規分布やｔ分布のときみたいに左側に関しても考えないのでしょうか。ｔ検定は両側検定が基本なのに、なぜカイ２乗検定は右側しか考えないのか？
同じ疑問を持つ人は他にもたくさんいるようです。
- カイ2乗検定の両側、片側検定の使い分けについて ＹAHOO!JAPAN知恵袋 カイ二乗分布で求めるときは，右スゾのみ5％取ります。 つまり，カイ二乗検定では両側検定であっても片スソ検定なのです。英語で言えば，カイ二乗検定は，two sided test でも，ono tailed test (right tailed test) なのです。
- When Can I Use One-Tailed Hypothesis Tests? By Jim Frost Statistics by Jim. The chi-squared value either reaches this threshold or it does not. For all values below the threshold, you fail to reject the null hypothesis. There is no other interpretation for very low chi-squared values. Hence, these tests are one-tailed by their nature.
- Why does SPSS CROSSTABS call chi-square tests 2-sided? If the distribution being used in the test is symmetric, then one-sided corresponds with one-tailed. However, with distributions such as chi-squares and Fs, which are not symmetric, the standard tests use only one tail, but are two-sided, or nondirectional.
回答はというと、カイ２乗検定はグラフの右側の裾に注目しますが、やっていることは「両側検定」だということです。裾と側は別の概念だということでした。ただし、sided(側）とtailed（裾）の言葉を厳格に使い分けている人もいれば、下のように、使い分けていない人もいるようで、それも初学者を混乱させる要因の一つになっているようです。
- The Chi-square Test of Independence Even though it evaluates the upper tail area, the chi-square test is regarded as a two-tailed test (non-directional), since it is basically just asking if the frequencies differ.
下のリンクの議論でも、tailedをsidedの意味で使っているようです。