以降の議論では、カーテシアン座標系と曲線座標系の関係について述べる。ここで取り扱 う曲線座標系は直交座標系に限る。曲線座標系と言っても、おなじみの円筒座標系や極座 標系のことである。(山本昌志(秋田工業高等専門学校) 座標系と微分演算子 3 座標系の変換 2005年1月9日)

座標系として最も一般的なものは，x, y, z 成分を使った直角座標系である．しかし，他にも円柱座標，球座標，だ円座標，放物線座標など様々なものがある．現在までに３成分で変数分離可能な座標系は11個あるといわれている(Moon & Spencer, Field Theory Handbook )．11個の座標系を全て紹介することは，かえって混乱を招き，理解できなくなる恐れがあるので，ここでは３つの座標系（直角座標，円柱座標，球座標）のみに限定する．（山口芳雄（新潟大学) 第２章 座標系）