工学系の文献を読むと、伝達関数（transfer function）が出てきますが、これは一体何でしょうか？

入力と出力の関係を表す関数を求めるとき、その関数は任意の入力に対して出力が求められることが要求されます。(伝達関数ってなに？ 電子回路設計の基礎)

下記の論文の要旨にも、伝達関数とは何かの説明があります。

伝達関数とは、工学において使われているものであり、システムの入出力の関係を一つの方程式により表現したものである。(Transfer  functions are used by engineers as a means of describing, in a single equation, the relationship between the input and output of a system. )　周波数解析は古典的な方法で物理的なシステムの伝達関数を決定できる。この解析方法は準ー行動学的なシステム、すなわち眼振の制御や光瞳孔反射などの解析にも用いられた。　(Frequency analysis is a classic method of determining transfer functions in physical systems, and has also been used for quasi-behavioural systems, such as those controlling optokinetic responses1 and the pupillary light reflex2. )　行動学的な意味合いにおいては、伝達関数は、刺激ー応答特性をあらゆる刺激条件に関して表現するものである。(In the behavioural context, a transfer function describes the stimulus–response relationship in all possible stimulus conditions. )　伝達関数はまた、生物学的なシステムと、物理的なシステムとを直接比較することを可能にする。(It also makes it possible to compare biological and physical systems directly. ) 言い換えるなら、ハードウェアに拠らずに、行動を説明するものである。(In other words, it offers an explanation of behaviour that is independent of the “hardware” involved. )（以下略）(Nature 226, 966 – 967 (06 June 1970); doi:10.1038/226966a0 Determination of a Behavioural Transfer Function by Frequency Analysis D. J. MCFARLAND & P. W. BUDGELL)