論理学、公理的集合論、ZF公理系、ZFC公理系、自然数の構成

大学1年生の授業で論理学というのがあって、1学期間という長い時間をかけて、最後のほうでようやく「自然数」を構成できました!みたいなことをやっていたような記憶がある。自然数を定義するまでの長かったこと長かったこと。それなのに、自然数がいったん出来たら、そのあとは超駆け足で、一回の授業時間内に有理数や実数や複素数が構成されたような気がする。何しろ授業内容をろくに理解していなかったので、空集合を要素とする集合を要素とする集合を要素とする集合みたいにして、自然数ができていったようなおぼろげな記憶しかない。1の次が2であるというのもなんだか随分ながなが説明していたような気がする。なにぶん、記憶のかなたなのであの授業は一体何をやりたかったのか定かではない。

論理学という名前のの授業だったが、中身は論理学の授業だったのか集合論の授業だったのかもよくわからない。論理学の授業は別の先生が教えているものもあったみたいだが、そっちの講義ノートを見るとやっている内容が全然違っていた。論理学とひとくちに行っても、担当教官によってやる内容がまったく違っていたっぽい。授業の元になる教科書が指定されていたわけでもないので、授業についていけなくなったときに、リカバーしようがなかった。

自然数は指折り数えて済ませても、実際のところ何も困らない。

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