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物理数学の定番の教科書と物理数学講義ノートウェブリソース

2018/05/13
 
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「自然は数学の言葉で書かれている」とはガリレオ・ガリレイの言葉だそうですが、自然を記述する物理学の理解には、数学が必要不可欠です。特に物理のための数学として世に出ている教科書やウェブ上のリソースをまとめてみました。

Mary L. Boas著 Mathematical Methods in The Physical Sciences Third Edition:米アマゾンのレビューによれば、アメリカの大学で学部学生向けの物理数学の教科書として広く使われているそうです。グーグル検索するとネット上にPDFが存在します。

George B.Arfken著 Mathematical Methods for Physicists, Seventh Edition: A Comprehensive Guide:これもアマゾンレビューによればアメリカでは定番の学部学生および大学院生レベルの物理数学の教科書だそうです。古い版は邦訳も出ています。
アルフケン、ウェーバー著 基礎物理数学第4版Vol.1 ベクトル・テンソルと行列 (1999年 権平 健一郎、神原 武志、小山 直人 訳 講談社)
アルフケン、ウェーバー著 基礎物理数学 Vol.2 関数論と微分方程式 (2000年 権平 健一郎 訳 講談社)
アルフケン、ウェーバー著 基礎物理数学第4版Vol.3 特殊関数 (2001年 権平 健一郎、神原 武志、小山 直人 訳 講談社)

田崎晴明 数学 — 物理を学び楽しむために— (学習院大学)”これは、主として物理学(とそれに関連する分野)を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。”

前野[いろもの物理学者]昌弘 自然科学のための数学I/II(2014年度)(琉球大学理学部共通の講義「自然科学のための数学I」(前期)および「自然科学のための数学II」(後期)の講義録)

倉澤治樹 物理数学(千葉大学 2014年12月24日 220ページPDF)

大谷 俊介 著 速修 物理数学の応用技法 (2012年 プレアデス出版 正誤表)

河合 佑太 物理数学補足ノート(直交曲線座標) 神戸大学 地球惑星科学科 平成22年(2010年)11月27日

佐藤 光 著 物理数学ノート―基礎物理をよりよく理解するために (2006年 サイエンス社 演習問題略解)

薩摩 順吉著 微分積分 (理工系の基礎数学 1)(2001年 岩波書店)
和達 三樹 著 物理のための数学 (物理入門コース 10)(1983年 岩波書店)

V.I.アーノルド著 古典力学の数学的方法 (2003年 安藤韶一、蟹江幸博、丹羽敏雄 訳 岩波書店):商品紹介:振動論、剛体の運動、ハミルトン形式など古典力学にあらわれるあらゆる数学的手法を体系的に解説した名著。これによって力学の数理 的構造が見事に理解される。付録ではリーマン幾何、流体など応用を扱う。アマゾンレビューまとめ:数学者の手で数学的に簡潔・緻密に整理された主解析力学 の決定的名著。丁寧・厳密な説明。多様体上でのHamilton力学の厳密な取り扱い。原書タイトル:Mathematical Methods of Classical Mechanics

V.I.Arnol’d著 Mathematical Methods of Classical Mechanics (Graduate Texts in Mathematics) (2010年 K.Vogtmann、A.Weinstein訳 Springer)

岡部 洋一 著 リーマン幾何学と相対性理論 (2014年 プレアデス出版) (原稿PDF 著者のウェブサイト上)

Harley Flanders著 Differential Forms with Applications to the Physical Sciences (1989年 Dover Publications):初版は1963年で、これは第2版。
H.フランダース著 微分形式の理論 およびその物理科学への応用 (2003年 岩堀 長慶 訳 岩波書店):物理学や工学を学ぶ方が、『微分形式と可微分多様体』を勉強しようと考えるならば最適な書物。数学の諸分野の大きな繋がりが感じられてとても面白い本(アマゾンレビューのまとめ)。

B.F.シュッツ著 物理学における幾何学的方法 (1987 家正則、観山正見、二間瀬敏史 訳 吉岡書店)

 

 

 

 

 

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