統計学の教科書はあまりにも数多く出版されていてどれを買えば、読めばいいのか迷うので、主観的に分類してまとめておきます。
統計学の入門書
小島寛之 完全独習統計学入門 2006 ダイヤモンド社
ｔ検定のありがたみ（母集団の分散が未知でも少数の標本から母平均の推定ができる）が理解できる本。推定、検定の考え方が体得できる。
小針 晛宏(あきひろ)『確率・統計入門』
アマゾンレビュー高評価（ユーモア数学書のパイオニアの本） 日本の古本屋（960円） ヤフオク 1100円 1,210円
統計学の教科書
日本統計学会編 統計検定1級対応 統計学
数理統計学の教科書
松本裕行・宮原孝夫 数理統計入門
尾畑伸明 数理統計学の基礎
ラオ(Cayampudi Radhakrishna Rao 1920-2023) 統計的推測とその応用 奥野 忠一 訳 1992/1/1 568ページ 東京図書株式会社 （1977年11月25日第一刷発行、1992年4月30日新装第1刷発行 原書 Linear Statistical Inference and Its Applications 2nd edition) アマゾン（取り扱い無し）自分の職場の図書館にあり 他書では証明が省略されているような定理の証明が説明されている場合があります。原書タイトルにはLinearとありますが、この本のタイトルでは線形と言う言葉は省かれているようです。目次は、
第１章 ベクトルと行列の代数
第２章 確率論，道具と方法
第３章 連続型確率模型
第４章 最小２乗法と分散分析の理論
第５章 推定の規準と方法
第６章 大標本の理論と方法
第７章 統計的推測の理論
第８章 多変量解析
統計学は理論と実際の問題への適用との両方を学ぶことが大事と前書きに書いてあり、実際そのような構成になっているようです。第一章をまるまる線形代数の説明、第二章の確率の話は、測度論に基づくもの。
- https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784489001741
C. Radhakrishna Rao Linear Statistical Inference and its Applications, 2nd Edition ISBN: 978-0-470-31714-3 November 2009 656 Pages Wiely商品サイト amazon.com 中古$47.92
生物統計学
C. Radhakrishna Rao Advanced statistical methods in biometric research (Wiley publications in statistics) amazon.com
医療統計学の教科書
医療従事者や研究医向けの統計学の教科書は、医学でよく使われる統計学的な手法、生存分析、ROC、多変量解析といったトピックを含んでいることが多く、しかもサンプルデータの題材が医学から取られていて、言葉遣いも医学用語が出てくるといった特徴があります。統計学という点では数学的には他の統計学の本と本質的に異なることはありません。ただし多くの場合、実験データを抱えている医学系研究者が即座にデータ解析を行えるように、理論の構築ではなく実際にどういう種類のデータに対して何をどう計算すればいいのかに主眼が置かれていることが多いようです。