逆写像と逆像の違いの理解。両者は全くの別物だった。

集合や写像の教科書を読んでいると、逆像や逆写像の話が出てきます。ところが、この2つは名前がとても似ているので、混乱しがちです。というか自分は混乱してしまいました。逆像って逆写像のことだっけ?あれ、違うの?何が違うの????というわけです。

結論から言うと、逆像と逆写像は別ものです。「逆像」は「集合」であり、「逆写像」は「写像」です。逆写像は、全単射の写像に関して定義されます。逆像は、全単射に限らない写像があったときに定義されます。