偏差値とは、
５０＋１０ｘ（素点ー平均値）/標準偏差
で計算されます。運営費交付金の助成額（国立大学法人運営費交付金の配分状況 https://www.mext.go.jp/content/20210204-mxt_hojinka-000011436_3.pdf）を上の式で計算してみたら、
- 東京大学 104
- 京都大学 84
- 東北大学 76
- 大阪大学 75
- 九州大学 72
- 筑波大学 71
- 北海道大学 69
- 名古屋大学 65
- 自然科学研究機構 61
- 広島大学 60
- 東京工業大学 57
- 神戸大学 57
- 情報・システム研究機構 56
- 岡山大学 55
- 千葉大学 55
- 高エネルギー加速器研究機構 54
- 新潟大学 53
- 金沢大学 53
- 鹿児島大学 53
- 長崎大学 52
- 熊本大学 52
- 信州大学 51
- 東京医科歯科大学 51
- 富山大学 51
- 愛媛大学 50
- 山口大学 50
- 徳島大学 50
- 琉球大学 50
- 三重大学 50
- （中略）
- 鹿屋体育大学 42
といった具合になりました。偏差値の最高は104で最低は42でした。偏差値が100を超えるのかと驚きましたが、そもそも助成額は正規分布をしておらず、その場合にはそういう極端な数値が出るようです。
100を超えることもあれば、マイナスになることもある。‥ 注意したいのが、この偏差値を計算する際、得点の分布（グラフ）が数学的にきれいな山型（専門用語で「正規分布」）を想定している点である。このため、実際の得点分布がこのきれいな山型から外れていると、極端な「偏差値」になることもある。例えば100を超えることもある。（実は知らない「偏差値」 100以上やマイナスも 桜美林大学教授 芳沢光雄 2012年9月11日 6:30 日本経済新聞）
偏差値という奴は、 学生の点数が正規分布すると仮定した時に、 どれくらい平均から外れているかを表す値です。 平均を50とし、標準偏差分外れる度に10足したり引いたりします。（2019-07-31 好き好き対数正規分布 面白法人カヤック）
データが正規分布に大きく従わない場合は、偏差値は必ずしも適切な指標とはいえない（偏差値 ウィキペディア）